1. Innledning

Det eksisterer nå en overveldende mengde data og historiske kilder om hvordan klimaet har variert i tidligere tider. Blant annet viser rekonstruksjon av temperaturserier basert på borekjerner i isbreer, jordboringer og treringer at det har vært store temperaturvariasjoner siden siste istid for knapt 12000 år siden. Fram til de siste 150-200 år kan denne variasjonen kun skyldes naturlige årsaker. FNs klimapanel og en majoritet av klimaforskere hevder at den observerte temperaturøkningen de siste 150-200 årene i stor grad skyldes menneskeskapte utslipp av CO₂. I lys av at det i tusenvis av år har vært store og raske klimavariasjoner, gir ikke utviklingen i de siste 200 årene tilstrekkelig grunnlag for en slik konklusjon. Følgelig er den eneste muligheten til å identifisere effekten på klimaet av CO₂ utslipp å benytte en pålitelig klimamodell. Et fundamentalt spørsmål er derfor om de eksisterende klimamodellene er i stand til dette.

I denne artikkelen gis først en summarisk oversikt over klimaendringene siden siste istid. Dernest oppsummeres statistiske analyser foretatt på observerte temperaturserier de siste 150-200 år, basert på Dagsvik mfl. (2020) og Dagsvik og Hov Moen (2023). Videre diskuteres egenskaper ved de globale klimamodellene (GKM). Endelig oppsummeres en analyse av Beenstock mfl. (2016) som tester om en rekke klimamodeller evner å reprodusere (tilnærmet) global temperaturutvikling tilbake til 1880.

2. Klimaet siden siste istid

Fortsatt påstår noen klimaforskere at det siden siste istid ikke har vært varmere enn nå, se for eksempel Rahmstorf (2023). Den såkalte hockeykølle teorien (Mann mfl., 1999), har fortsatt tilhengere, selv om den er tilbakevist av en rekke forskere, se for eksempel Montford (2019), Brekkestø (2021) og Ljungqvist (2017). Hockeykølle teorien går ut på at temperaturen siden siste istid har variert relativt lite inntil for ca. 160-200 år siden, hvoretter det skjer en merkbar temperaturstigning. Altså har den tilhørende temperaturgrafen form som en hockeykølle. I den forbindelse skriver den svenske historiker Ljungqvist (2017) følgende, side 17:

Og videre, side 66:

Side 69:

Figur 1 gir en skjematisk framstilling av temperaturutviklingen på den nordlige halvkule siden siste istid basert på Schönwiese (1995). Denne viser at i løpet av de siste 10000 årene har temperaturene over lange perioder vært høyere enn i dag. Den varmeste perioden inntraff for 4000 til 8000 år siden og er kjent som det Holocene Climate Optimum eller Atlanterhavsperioden.

Figur 2 er en rekonstruksjon av temperaturene på den nordlige halvkule de siste 2000 årene (Ljungqvist, 2010). Her går det tydelig fram at det i ca. år 1000 og ca. år 100 var omtrent like varmt som nå. Dette står i motstrid til påstanden fra noen klimaforskere som hevder at den lille istid i hovedsak var et Europeisk fenomen.

3. Tidsserieanalyser

Problemstillingen som ble adressert i Dagsvik mfl. (2020), samt Dagsvik og Hov Moen (2023) var hvorvidt temperaturdata er konsistente med en stasjonær statistisk modell, og i så fall hvilke egenskaper en slik modell har. Som kjent betyr stasjonaritet fravær av systematiske endringer i variasjonsmønsteret over tid. De observerte temperaturseriene som ble benyttet til dette formål har den egenskapen at de er temporære aggregater av temperaturer målt langs en finere oppdelt tidsskala. Eksempelvis er månedlig temperatur gjennomsnittet av daglige temperaturer, årlig temperatur er gjennomsnittet av månedlige temperaturer, etc. Denne temporære aggregeringen av data viser seg å ha den forbløffende konsekvensen at den månedlige eller årlige temperaturprosessen kan (asymptotisk) beskrives ved en modell som i statistisk fagterminologi heter fraksjonell gaussisk støy (FGN), gitt at prosessen er stasjonær (Giraitis mfl., 2012). Med andre ord er den impliserte FGN modellen (forutsatt stasjonaritet) en modell for gjennomsnittlig årlig (månedlig) temperatur, men sier ingenting om hvordan de opprinnelige daglige observasjonene er generert. FGN modellen har normalfordelte svingninger (Gaussisk) med konstant varians, og korrelasjonen mellom de realiserte temperaturene på to gitte tidspunkter (autokorrelasjonen) avhenger kun av én ukjent parameter (H). Modellen er altså fullstendig bestemt av tre ukjente parametre: i) forventningen (nivået), ii) variansen til temperatursvingningene, iii) en parameter H (som ligger mellom 0.5 og 1) og bestemmer hvor sterk autokorrelasjonen er. FGN har fraktale egenskaper, hvilket betyr at strukturen til modellen er upåvirket av valget av tidsenhet (med samme H). Videre er de realiserte svingningsmønstrene ekstremt irregulære (Mandelbrot og van Ness, 1968). FGN har også en egenskap vi kan kalle «langtidsminne». Dette betyr at temperaturer ved tidspunkter som er langt fra hverandre er merkbart korrelerte. Jo større H er, desto sterkere er langtidsminnet og jo lengre er de tilfeldige syklusene. For å få et inntrykk av uregelmessigheten og langtidsminneegenskapen til FGN har Dagsvik mfl. (2020) simulert ulike realisasjoner av modellen med varians lik 1 og forskjellige verdier av H, se Figur 3. Vi minner om at disse simuleringene er stokastiske i den forstand at de vil vise ulike forløp selv om variansen og H holdes fast. I gjennomsnitt (fordelingsforstand) over mange slike simuleringer vil de likevel avsløre de systematiske egenskapene til FGN modellen. I Figur 3 gjengir vi kun én simulering for tre ulike verdier av H. Disse simuleringene viser interessante variasjonsmønstre. Husk at disse er uavhengige av valgt tidsenhet. Gitt H = 0,7 og tidsenheten i Figur 3, ser det ut til å være en synkende trend fra ca. tid 625 til ca. 720, mens det fra ca. tid 260 til ca. 330 er en økende trend. Når H = 0,8 og 0,9 ser vi at forekomsten av lange sykluser er mer utpreget. I dette tilfellet merker vi oss at de lokale trendene kan vare flere hundre tidsenheter.

Som nevnt følger modellen for temperaturprosessen av at data er aggregert (over tid), gitt at prosessen er stasjonær. Et springende punkt er derfor om temperaturprosessen i virkeligheten er stasjonær. Dagsvik mfl. (2020), samt Dagsvik og Hov Moen (2023) benyttet tidsserier fra et utvalg av værstasjoner (henholdsvis 95 og 74 værstasjoner). Både data for månedlige (sesongjustert) og årlige gjennomsnitt ble benyttet. Flere metoder for estimering og testing av stasjonaritet ble benyttet. Den første metoden for testing av stasjonaritet var en ikke-parametrisk test (Cho, 2016). For de 74 værstasjonene som ble benyttet i Dagsvik og Hov Moen (2023) ble stasjonaritet forkastet for henholdvis 10 og 3 værstasjoner basert på månedlige og årlige data ved bruk av denne testen. To andre metoder var en grafisk test og en test basert på en type kjikvadratobservator, og var begge basert på FGN modellen som nullhypotese.#Forskjellen i antall månedlige serier og årlige serier som ble forkastet kan skyldes svakheter ved metoden som ble benyttet til sesongjustering og/eller at antall observasjoner for de månedlige seriene var stort. Her ble FGN forkastet for hhv. 4 og 3 værstasjoner basert på månedlige og årlige data. For gjennomsnittserien basert på de 74 værstasjonene ble stasjonaritet ikke forkastet ved bruk av alle metodene.#Selv om formell statistisk testing er utført, er det en svakhet ved denne type tester at teststyrken ikke er kjent, pga. at alternativet til nullhypotesen FGN er alle mulige alternative modeller. For ytterligere detaljer viser jeg til Dagsvik mfl. (2020) og Dagsvik og Hov Moen (2023).

De offisielle globale temperaturseriene som går under betegnelsen HadCRUT 3 og 4 viste seg ikke å være forenelig med en stasjonær modell. Problemet med HadCRUT-temperaturseriene er imidlertid at de egner seg dårlig til statistisk tidsserieanalyse, slik som for eksempel testing av stasjonaritet. Dette skyldes at tallmaterialet til stadighet blir justert og at antall målepunkter stadig varierer over tid. Måleteknologien har også blitt vesentlig forbedret over tid, spesielt temperaturmålinger til havs. I tillegg benyttes målinger fra satellitter i de siste tiårene.

Etter at SSB publiserte Dagsvik og Hov Moen (2023) hevdet en rekke klimaforskere at siden de landbaserte værstasjonene vi hadde benyttet er få, ikke omfatter temperaturene i havet, og er skjevt fordelt over jordkloden, vil temperaturdataene fra disse værstasjonene ikke være representative for den globale temperaturutviklingen. Figur 4 viser gjennomsnittet av temperaturseriene vi har benyttet sammenliknet med HadCRUT3 serien. Denne figuren viser at selv om gjennomsnittet av tidsseriene som ble benyttet av Dagsvik og Hov Moen (2023) ikke er et presist mål på global temperatur, er denne serien likevel representativ i den forstand at den viser mer eller mindre samme stigende trend (og vel så det) som HadCRUT3-grafen.

Variansen til de usystematiske temperatursvingningene i våre data er imidlertid betydelig større enn i HadCRUT3-dataene, noe som gjenspeiles i Figur 4. I den statistiske analysemetoden tas det hensyn til dette.

Ved å gjennomføre tidsserieanalyser av rekonstruerte data som dekker en lengre periode (slik som tidsserien til Ljungqvist, som vist ovenfor), finner vi imidlertid at de er langt fra stasjonære, dvs. at variasjonsmønsteret endrer seg betydelig over lange tidsrom.

4. Problematiske egenskaper ved de globale klimamodellene

GKM er representasjoner av jordas klimasystem som kan benyttes til å analysere og simulere variasjoner av jordas klimasystem, innbefattet global temperaturutvikling. GKM består av en rekke moduler som representerer prosesser i atmosfæren, havet, landoverflaten, havis og isbreer. Den atmosfæriske modulen simulerer utviklingen av vind, temperatur, fuktighet og atmosfærisk trykk ved hjelp av komplekse matematiske ligninger. GKM inneholder også relasjoner som beskriver hvordan varme transporteres i havet og hvordan havet utveksler varme og fuktighet med atmosfæren. GKM inneholder en submodell for landoverflaten som beskriver hvordan vegetasjon, jord og snø eller isdekke utveksler energi og fuktighet med atmosfæren. Submodellene knyttet til skyer og nedbør er fortsatt de mest krevende, og de er ansvarlige for de største forskjellene mellom prediksjonene til de ulike klimamodellene. Endelig har GKM submodeller som representerer havis og isbreer.

Mens noen av relasjonene i GKM er basert på veletablert fysikk, slik som de såkalte Navier-Stokes-ligningene (NSL), er det andre relasjoner som kun er ad hoc og ikke basert på veletablert teori.

En rekke problematiske sider ved GKM, og deres evne til å representere effekten av menneskeskapte klimagassutslipp, blir sjelden diskutert i media. Som nevnt er NSL, basert på veletablert fysikk, sentrale i GKM. Imidlertid kan disse kun løses tilnærmelsesvis ved bruk av datamaskiner. Hittil har ingen greidd å vise eksistensen av en entydig analytisk løsning av NSL, og hvilke egenskaper en eventuell løsning har. Siden en ikke vet egenskapene til den eksakte løsningen av NSL (hvis den eksisterer), er det uklart hvor gode de tilnærmede løsningene er (Rial mfl., 2004; Curry, 2017, 2023). Modeller basert på NSL har blant annet såkalte kaotiske egenskaper som gjør testing og prediksjon problematisk. Faktisk er det ikke nødvendig at det eksisterer «eksterne» faktorer for at det skal oppstå periodiske og tilsynelatende usystematiske variasjoner (kaos) i deterministiske ikke-lineære dynamiske systemer. El Niño er et eksempel på et fenomen som skyldes slik intern periodisk variasjon. Videre er det slik at hvis de initiale verdiene ikke er kjent nøyaktig for denne typen modeller, vil utviklingsforløpet over tid kunne variere på en tilsynelatende usystematisk måte, og det er ikke nødvendigvis slik at små endringer i parametere eller i initiale verdier, medfører små utslag i utviklingsforløp. Faktisk kan små endringer i initiale verdier gi svært forskjellige utviklingsbaner.

Klimaet ser også ut til å variere av årsaker som bare delvis er forstått, og dermed ikke representert i klimamodellene. Dette gjelder blant annet hva som påvirker skydannelsen og effekten av denne. Spørsmålet om hvilken innflytelse variasjon i solstråling har hatt på overflatetemperaturtrender siden 1800-tallet er kontroversielt. Blant annet diskuterer Soon mfl. (2015) to faktorer som kan ha bidratt til denne kontroversen. For det første eksisterer det flere ulike datasett som ofte gir motstridende estimater for variasjon i solaktivitet. For det andre tyder nyere forskning på at nåværende estimater sannsynligvis påvirkes av at målestasjoner for temperatur ofte er plassert i områder med økende grad av urbanisering over tid.

5. Test av klimamodellene

Et interessant spørsmål er hvorvidt eksisterende klimamodeller tilnærmelsesvis er i stand til å reprodusere temperaturer bakover i tid. Flere forskere, blant annet McKitrick og Christy (2020) samt Koonin (2021), har påpekt at prediksjoner fra GKM varierer dramatisk på tvers av ulike klimamodeller og viser manglende evne til å forklare historiske temperaturforløp. Beenstock mfl. (2016) er så vidt meg bekjent de første som har benyttet kointegrasjonsanalyse til å undersøke en rekke klimamodellers evne til å predikere historiske temperaturer. La oss kort rekapitulere analysen til Beenstock mfl. (2016). La x(t) betegne global temperatur i år t og la x̂(t) være predikert temperatur i år t for én blant 22 utvalgte klimamodeller. Hva Beenstock mfl. (2016) tester er følgende nullhypotese:

x(t)=a+b​x̂​(t)+v(t),

hvor restleddene {v(t)} antas å være en stasjonær stokastisk prosess med forventning null og a og b er ukjente koeffisienter. Denne hypotesen synes ikke spesielt restriktiv. Som vist i Figur 3, kan en stasjonær prosess ha dramatiske og raske endringer, samt bratte og langvarige trender med betydelig avvik fra null. I motsatt tilfelle, der restleddsprosessen {v(t)} ikke er stasjonær, vil den i verste fall ikke returnere til forventet verdi. Beenstock mfl. (2016) fant imidlertid at for hver av de 22 utvalgte klimamodeller ble hypotesen om at restleddsprosessen er stasjonær forkastet. Med andre ord er, ifølge denne testen, de utvalgte klimamodellene ikke i stand til å predikere historiske temperaturer med særlig presisjon.

Det finnes også andre varianter av mer uformelle tester, inkludert noen utført av IPCC (International Panel of Climate Change). I en oppsummering av IPCC-rapporten fra 2014 hevdes følgende på side 743: «…there continues to be very high confidence that the models reproduce observed large-scale mean surface temperature patterns (pattern correlation ∼0.99)». Men det faktum at disse korrelasjonene er høye, betyr ikke nødvendigvis at de representerer den «sanne» sammenhengen. Dersom to tidsserier har trender kan den vanlige estimatoren for korrelasjonskoeffisienten mellom dem være inkonsistent, hvilket betyr at estimatet ikke konvergerer mot den sanne verdien når antall observasjoner øker. Følgelig kan det til og med skje at den vanlige estimatoren gir en korrelasjonskoeffisient som avviker betydelig fra null selv om den sanne korrelasjonen er lik null. Beenstock mfl. (2016) fant altså at selv om korrelasjonene mellom {x(t)} og {x̂(t)} er svært høye så er disse korrelasjonene spuriøse for alle GKM, hvilket betyr at GKM ikke evner å forklare global temperaturvariasjon. Påstanden fra IPCC sitert ovenfor er derfor misvisende.

6. Konklusjon

Sett på bakgrunn av de dramatiske klimaendringene siden siste istid er det en illusjon å tro at en kan kontrollere klimaet kun ved å redusere utslipp av klimagasser. Det har vært, og kommer til å finne sted, store og raske klimaendringer. Blant klimaforskere er det betydelig uenighet om betydningen av en rekke eksterne faktorer som påvirker klimaet. I tillegg kan klimaet variere periodisk og usystematisk (kaotisk) på grunn av interne prosesser i selve klimasystemet, også når eksterne faktorer ikke varierer. Gitt dagens kunnskap er det en nærmest uoverkommelig oppgave å karakterisere GKM, som i vesentlig grad er basert på NSL. I tillegg kommer komplikasjoner som skyldes ad hoc relasjoner som representerer eksterne faktorer (slik som CO₂-utslipp) og som det er knyttet ukjent usikkerhet til. Følgelig er det usikkert hvor gode tilnærmingene som benyttes i simuleringene av GKM er.

De statistiske tidsserieanalysene, basert på observerte temperaturdata, tyder på at effekten av klimagassutslipp ikke er sterk nok til å ha forårsaket systematiske endringer i luft- temperatur de siste 150-200 år. Imidlertid kan det ikke utelukkes at en systematisk temperaturendring har foregått de siste tiårene, som våre statistiske metoder ikke er i stand til å fange opp.

Men anta nå hypotetisk at vi hadde fått forkastet hypotesen om stasjonaritet i våre temperaturserier. Hvis egenskapene til GKM er så dårlige som testene til Beenstock mfl. (2016) tyder på, ville en altså ikke kunne fastslå i hvilken grad temperaturøkningen skyldes effekten av menneskeskapte utslipp av CO₂.